【塾長日記】分数には、割合の意味と数字の意味の２通りの使い方があることを知らない子供たち。

分数が苦手という生徒には、必ず同じ質問をすることにしています。

まず、数直線を書きます。

０からスタートして、１と２までの目盛りを書いて、直線は－０．５ぐらいから２．５ぐらいまで中途半端に書いておきます。

そのうえで、

「はい、この数直線で、”２分の１（１／２）”の場所はどこでしょう？」

と聞くと、”１”のところを指さす生徒、めっちゃ多いんです。

「そこは”１”でしょ？　２分の１だよ。」

と言うと、悩んでしまうんですね。

数直線を０から４まで書いて同じ質問をすると、今度は”２”を指さします。

要するに、２分の１というと、”半分”というイメージなんですね。

これは、割合の１／２であって、けっして数字の１／２ではありません。

日常生活で登場する”２分の１”と言えば、実は”半分”と同じ意味で使われていることがほとんどなので、分数は数字としてではなく、すべて割合的な意味でとらえてしまっていることが間違いの原因です。

割合の意味で分数を使う場合は、必ずその分数の前に、もとになる物があるはずです。

””お小遣い””の２分の１とか、

””ケーキ””の３分の２とか、

必ず、”〇〇の”という言葉があるのが、割合の意味で使う分数。

一方で、数字の意味で使う分数には、この”〇〇の”という言葉が必要ありません。

例えば数字の１／２は、１÷２という式を表しています。

小数に直すと０．５のことですから、数直線上では常に０と１の真ん中になります。

強いてあげるなら、数字の場合は”１の”２分の１ということになるのですが、いちいちそんな風には言いませんからね。

分数や割合のことが理解できている人にはごく当たり前のことですが、多くの子供たちにとってはけっして当たり前のことではありません。

小学生はもちろん、中学生でも、割合の１／２と数字の１／２の区別があやふやになっている子はかなり存在しているように思います。

小学校の算数の教科書を見ても、ここをはっきり区別して教えているように思えないんですよね。

３年生で分数が登場する時に、必ず、”１ｍの”３分の１とか、”１Ｌの”４分の３とか、”〇〇の”をくっつけて割合風に教えておきながら、いつの間にか計算するときには、数字の１／３とか、３／４に置き換えてしまっているのです。

分数の割合をちゃんと習うのは６年生になってからですが、その時にも、数字の意味の分数と、割合の意味の分数を区別して教えているようには思えません。

小数ならば、数字は０．５ですが、割合の時は”０．５倍”という風に”倍”が付くので、教えられなくても区別できるんです。

でも、分数はどちらも”２分の１”ですから。

割合と分数が苦手な子は、まずその区別をしっかり意識させてあげることが大切と思います。